Из точки D проведены две равные наклонные DA и DC составляющие угол 30° с плоскостью...

0 голосов
274 просмотров

Из точки D проведены две равные наклонные DA и DC составляющие угол 30° с плоскостью альфа, проекция этих наклонных угол 90°.Найдите растояние AC,AB=10см. DB пенпендикуляр альфа.


Математика (15 баллов) | 274 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

На картинке будет 3 прямоугольных треугольника:ΔABD, ΔCBD, ΔABC. Угол B у всех равен 90°.
Причем ΔABD = ΔCBD  по равным гипотенузам (наклонным DA,DC) и общему катету DB.
Следовательно, AB = BC. ΔABC - прямоугольный равнобедренный.
Теорема Пифагора
AC^2=AB^2+BC^2=10^2+10^2=200 \\ \\ AC = \sqrt{200} =10 \sqrt{2} см

(41.1k баллов)