Помогите пожалуйста! Измените порядок интегрирования в двойном интеграле

Решите задачу:

$x= \frac{2}{3}y+\frac{1}{3}\; \; \to \; \; 3x=2y+1\; ,\; \; y=\frac{3x-1}{2}\; ,\; \; y= \frac{3}{2}x-\frac{1}{2}\\\\x= \frac{1}{y}\; \; \to \; \; y=\frac{1}{x}\\\\\\\int\limits^4_1 \, dy\int\limits^{\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}}_{\frac{1}{y}} f(x,y)\, dx= \int\limits^1_{\frac{1}{4}}\, dx \int\limits_{\frac{1}{x}}^4\, dy+ \int\limits_{\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}}^{4} f(x,y)\, dy$