Находим область допустимых значений х 8х+1> или =0, 3+х> или =0, 3х-2>или =0 решив все эти неравенства получаем промежуток от 2/3 до плюс бесконечности
Возводим обе части в квадрат (\|8x+1 -\|3+x)^2=(\|3x-2)^2
8x+1 -2*\|8x+1*\|3+x+3+x=3x-2
приводим подобные 2*\|(8x+1)(3+x)=6x+6
\|(8x+1)(3+x)=3x+3
снова возводим обе части в квадрат (8x+1)(3+x)=9x^2+2*3x*3+9
раскрываем скобки и приводим подобные x^2-7x+6=0
воспользуемся теоремой Виета x1+x2=7 x1*x2=6 x1=1 x2=6
Оба корня входят в область допустимых значений, значит, являются корнями уравнения