обозначим х- число книг изначально на каждой полке, получается что х+6=3(х-6), то есть если прибавить 6 книг будет в 3 раза больше чем на 1 .
решаем уравнение
х+6=3х - 18
х-3х=-6-18
-2х=-24
х=12
на каждой полке было по 12 книг
можно проверить, если прибавить к 12 шесть, то будет 18, что в 3 раза больше чем 6(остаток на 1 полке)