3. К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО. Найдите радиус...

0 голосов
82 просмотров

3. К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО. Найдите радиус окружности, если АВ =30 см, АО = 34 см.

Геометрия (77 баллов) | 82 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

АО - секущая, проходящая через центр окружности. ОВ - радиус, проведенный из центра окружности к точке касания ⇒ ОВ ⊥ АВ, треугольник АОВ - прямоугольный, тогда по теореме Пифагора:

OB = \sqrt{AO^2-AB^2}= \sqrt{34^2-30^2}= \sqrt{1156-900}= \sqrt{256}=16

Ответ: 16 см

(138k баллов)
Похожие задачи