Перепишем уравнение таким образом:
2x^2+xy-x=7
Вынесем x за скобку.
x*(2x+y-1)=7
7/x=2x+y-1.
У числа семь два делителя (целых), плюс их отрицательные аналоги это 7 , 1 и -7, -1 соответственно. Поочерёдно подставим их вместо икса.
7/7=2*7+y-1
1=14+y-1
14+y=2
y=-12. Мы получили первую двойку решений (7,-12) где 7 - это икс, а -12 - это игрек.
Подставляем теперь вместо икса единицу.
7/1=2*1+y-1
7=2+y-1
y=7-2+1
y=6. Получили вторую двойку решений. (1, 6)
Теперь подставим -7.
7/-7=2*-7+y-1
-1=-14+y-1
y=14. Получили третью тройку решений. (-7,14)
Подставим -1.
7/-1=2*-1+y-1
-7=-2+y-1
y=-4. Получили четвёртую тройку решений (-1,-4)
Ответ: (7,-12), (1, 6), (-7,14), (-1,-4).