При одном цикле обзора трех радиолокационных станций, следящих за космическим кораблем,...

Question

При одном цикле обзора трех радиолокационных станций, следящих за космическим кораблем, вероятности его обнаружения соответственно равны: 0,7; 0,8; 0,9. Найти вероятность того, что при одном цикле обзора корабль будет обнаружен двумя станциями. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления.

Answer 1

A₁ = 0,7
a₂ = 0,8
a₃ = 0,9
b - вероятность обнаружения двумя станциями, но не третьей
b₁₂ = a₁*a₂*(1-a₃)
b₁₃ = a₁*(1-a₂)*a₃
b₂₃ = (1-a₁)*a₂*a₃
b = b₁₂ + b₁₃ + b₂₃ = a₁*a₂*(1-a₃) + a₁*(1-a₂)*a₃ + (1-a₁)*a₂*a₃ =
= 0,7*0,8*0,1 + 0,7*0,2*0,9 + 0,3*0,8*0,9 = 0,398