9
{(√x-√y)(√x+√y)/(√x-√y)=10⇒√x+√y=10
{√(xy)=16
применим теорему Виета:сумма равна 10,а произведение 16
1)√x=2⇒x=4
√y=8⇒y=64
2)√x=8⇒x=64
√y=2⇒y=4
Ответ (4;64);(64;4)
10
√(x/y)=t
t+1/t=5/2
2t²-5t+2=0
D=25-16=9
t1=(5-3)/4=1/2⇒√(x/y)=1/2⇒x/y=1/4
t2=(5+3)/4=2⇒√(x/y)=4⇒x/y=16
1)x/y=1/4
y=4x
подставим во 2
x²-16x²=15
-15x²=15
x²=-1
нет решения
2)x/y=16
x=16y
256y²-y²=15
255y²=15
y²=1/17
y1=-1/√17 x1=-16/√17
y2=1/√17 x2=16/√17
Ответ (-16/√17;-1/√17);(16/√17;1/√17)