Периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием BC равен 37,1 см, а периметр...

Question

Периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием BC равен 37,1 см, а периметр равностороннего треугольника BCD равен 36,3 см. Найдите сторону AB.

Answer 1

Pabc=AB+BC+AC AC/AB=6/5 AC=6x, AB=BC=5x Pabc=5x+5x+6x 32=5x+5x+6x 32=16x x=32/16 x=2 AC=6*2=12 см AB=BC=5*2=10 см Проведем высоту ВМ перпендикулярно АС. ВМ — высота, медиана, биссектриса (т.к. АВС равнобедренный) АМ=МС=АС/2=12/2=6 см В АВМ ВМ=√(АВ-АМ)=√(10-6)=√(100-36)=√64=8 см Sabc=(BM*AC)/2=(8*12)/2=96/2=48 см Ответ: 48 см

---