1. V = a*b*c
c = V/(a*b) = 18/(6*3) = 18/18 = 1 см.
2. Sбок = 3*8*12 = 288 см²
V = Sосн*H
Основание - равносторонний (правильный) треугольник. Его площадь
Sосн = a²*√3/4 = 64*√3/4 = 16√3
Тогда
V = 16√3*12 = 192√3
3. Боковые грани правильной усечённой 4-угольной пирамиды - это 4 одинаковых трапеции. Высота трапеции - апофема пирамиды
Sбок = 4*Sтрап = 4*(a+b)/2*hтрап = 4*(13+20)/2*12 = 2*33*12 = 792 см²
V = 1/3h*(S1+S2+√(S1S2)), где S1 и S2 - площади оснований.
S1 = 13*13 = 169 см²
S2 = 20*20 = 400 см²
V = 1/3*9*(169+400+√(67 600)) = 3*(569+260) = 3*829 = 2 487 см³
4. V = 1/3*Sосн*H
Sосн = √(p(p-a)(p-b)(p-c)), где p - полупериметр
p = P/2 = (a+b+c)/2 = (20+29+21)/2 = 70/2 = 35 см.
Sсон = √(35*(35-20)*(35-29)*(35-21)) = √(35*15*6*14) = √(44 100) = 210 см²
V = 1/3*210*24 = 70*24 = 1 680 см³