Площадь половинки ромба (треугольника) а*а*sin(45)/2
Площадь ромба: а*а*sin(45)=а*а*sqrt(2)/2 Здесь sqrt(2) - корень из 2.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
Другое решение:
Ромб АБСД. В -вершина угла 45 градусов. А - тупой угол.
Опустим из вершины А тупого угла высоту АМ на БС. Треугольник АМВ прямоугольный равнобедренный с катетами Н равными высоте.
Н*Н+Н*Н=а*а по теореме Пифагора. Н=а*sqrt(2)/2 Площадь АБС а*а*sqrt(2)/4
Площадь ромба а*а*sqrt(2)/2