В озере водятся карпы и щуки. Два рыбака поймали вместе 70 риб, причем 5/9 улова первого...

Question

В озере водятся карпы и щуки. Два рыбака поймали вместе 70 риб, причем 5/9 улова первого рыбака - карпы, а 7/17 улова второго - щуки.Сколько карпов поймали рыбаки?

Answer 1

Количество рыб первого должно делиться на 9, количество рыб второго — на 17. Перебираем варианты:

1) Второй поймал 17 рыб, тогда первый поймал 70 - 17 = 53 рыбы, это число не делится на 9, не подходит.
2) Второй поймал 34 рыбы, тогда первый поймал 70 - 34 = 36 рыб, это число делится на 9, подходит.
3) Второй поймал 51 рыбу, тогда первый поймал 70 - 51 = 19 рыб, это число не делится на 9, не подходит.
4) Второй поймал 68 рыб, тогда первый поймал 70 - 68 = 2 рыбы, это число не делится на 9, не подходит.

Подходит только случай, когда второй поймал 34 рыбы, а первый 36 рыб.
Первый поймал 36 * 5/9 = 20 карпов.
Второй поймал 34 * 7/17 = 14 щук и 34 - 14 = 20 карпов.

Всего было поймано 20 + 20 = 40 карпов.

Answer 2

У 1 рыбака количество рыб делится на 9, а у 2 делится на 17.
А в сумме 70 рыб.
70 = 17 + 53 = 34 + 36 = 51 + 19 = 68 + 2
Единственный вариант: 1 поймал 36 рыб, из них 5/9 = 20 карпов.
А 2 поймал 34 рыбы, из них 7/17 = 14 щук и 34 - 14 = 20 карпов.
Ответ: всего они поймали 40 карпов.