X^log3x=3 Помогите пожалуйста

0 голосов
33 просмотров

X^log3x=3
Помогите пожалуйста

Алгебра (59 баллов) | 33 просмотров
0

x в степени логарифм x по основанию 3 ?

оставил комментарий (149k баллов)
0

x в степени логарифм по основанию 3x

оставил комментарий (59 баллов)
0

а подлогарифмическая функция какая

оставил комментарий (149k баллов)
0

секунда, x в степени логарифм x по основанию 3, как вы написали

оставил комментарий (59 баллов)
0

извиняюсь

оставил комментарий (59 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Прологарифмируем обе части по основанию 3
x^{\log_3{x}}=3 \\\log_3{x^{\log_3{x}}}=\log_3{3} \\\log_3{x}*\log_3{x}=1 \\(\log_3{x})^2-1=0 \\(\log_3{x}-1)(\log_3{x}+1)=0 \\\log_3{x}=1 \\x_1=3 \\\log_3{x}=-1 \\x_2=3^{-1}= \frac{1}{3}
Ответ: x1=3; x2=1/3

(149k баллов)
0

Спасибо!

оставил комментарий (59 баллов)
Похожие задачи