СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА1. В выпуклом четырехугольнике ABCD AD=2BC, AC=CD, O-середина AC, угол...

0 голосов
124 просмотров

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА1. В выпуклом четырехугольнике ABCD AD=2BC, AC=CD, O-середина AC, угол OBC= OCB.
a) Докажите, что ВС параллельно AD.
б) Найдите отношение площадей треугольника BOC и выпуклого пятиугольника AOBCD.


Математика (12 баллов) | 124 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)Треугольник ACD - равнобедренный (по сторонам)
2)Треугольник СОВ - равнобедренный (по углам),значит ОА=ОС=ОВ,значит треугольник АОВ равнобедренный.
3) по сторонам (х-х-y) и (2x-2x-2y) треугольники COB и АСD подобны,значит угол CAD =  углу OCB
4) внутренние односторонние равны - прямые AB и CD параллельны


image
(22 баллов)