Пусть X1 и X2 корни квадратного уравнения x^2-3x-5=0.Найдите значение...

Question

Пусть X1 и X2 корни квадратного уравнения x^2-3x-5=0.Найдите значение выражений:
а)1/x1+1/x2
b)x1+x2
c)x1/x2+x2/x1

Answer 1

По теореме Виета:Х1+Х2 = -(3)Х1*Х2 = -7применяя эту теорему к нашей задачеВ = 1/Х1 +1/Х2 = (Х1+Х2)/(Х1*Х2) = 3/7 C = 1/Х1*1/Х2 = -1/7и окончательно уравнение выглядит так:Х^2+3/7*Х- 1/7 = 0