Даны точки А(0;-3), В(-1;0). Запишите уравнение окружности с центром в точки А и радиусом...

Question

Даны точки А(0;-3), В(-1;0). Запишите уравнение окружности с центром в точки А и радиусом АВ. Принадлежит ли этой окружности точки М(6;-1)?Помогите, нужно решение, пожалуйста

Comments

Пояснения в скобочках - лично для Вас, в тетрадь не вносИте.

Answer 1

R²=АВ²=(0+1)²+(-3-0)²=1+9=10 (это мы от икса и игрека точки А отняли икс и игрек точки В).

Уравнение окружности будет 
(х-0)²+(у+3)²=10 (в скобках - координаты точки А с противоположными знаками),

 то есть
х²+(у+3)²=10 - искомое уравнение окружности.
Если точка М(6;-1) принадлежит окружности, то её координаты удовлетворяют уравнение окружности. Проверим
6²+(-1+3)²=36+4=40≠10, то есть М окружности не принадлежит (её координаты не подчиняются закону, зашифрованному в уравнении, а все точки окружности - подчиняются).


Ответ: х²+(у+3)²=10; не принадлежит.