1)1/3 *х² = 3 (вместо f(х) поставили х и решаем относительно х)
х²=9
х=3 или х=-3.
Ответ: При х=3 и х=-3.
2)Поскольку непосредственно возле х, равноправно с ним под квадратом стоит хверш. с противоположным знаком, а "поодаль" от х стоит уверш. со своим знаком, то вершина параболы будет иметь координаты (m;n). Смотрим на рисунок - и видим, что вершина параболы в точке (-2;3).
Ответ: m=-2; n=3.
3)Для данной функции коэффициенты а=-2, в=6, с=-1.
хверш=-в/2а=-6/(2*(-2))=6/4=1,5
уверш = у(хверш)=-2*1,5²+6*1,5-1=3,5.
Ответ: (1,5;3,5).
4)Приравниваем правые части - получаем уравнение:
5х-1=2х²-х
2х²-6х+1=0
D=36-4*2*1=28>0⇒ точек пересечения будет две.
Ответ: Две точки.
5)Подставим в уравнение вместо икса -4, а вместо у 51, и решим уравнение относительно в:
51=(-4)²-4в+3
51=16-4в+3
4в=-32
в=-8.
Ответ:в=-8.
6)Поскольку а=-3<0, то графиком функции будет парабола "рожками" вниз, то есть уmax=уверш.<br>хверш=-12/(2*(-3))=2, уверш=-3*2²+12*2+8=20.
Ответ: уmax=20 при х=2.