№11. Найдите диагонали ромба, если они относятся как 3:4, а периметр ромба равен 1.

Question

№11. Найдите диагонали ромба, если они относятся как 3:4, а периметр ромба равен 1.

Answer 1

AB:CD=3:4 => AB=3x; CD=4x.
Пусть, сторона ромба равна a. Тогда, P(периметр) будет равен P=4a
a=(1,5x)^2+(2x)^2 (все выражение под корнем) => а=2,5x
P=4a=1 => 2,5x=0,25
                   x=0,1
Значит, CD= 4*0,1=0,4
              AB=0,3

---

Answer 2

РЕШЕНИЕ
Диагонали ромба перпендикулярны.
Стороны ромба равны.
c = 1 :4 = 1/4
Половины диагоналей - обозначим -  a, b
Вспоминаем "египетский" треугольник Пифагора со сторонами
3 : 4 : 5
Находим  катеты в ромбе - половины диагоналей.
а = 3/5*с = 3/20
b = 4/5*c = 4/20 = 1/5
d = 2*a = 3/10 = 0.3 - ОТВЕТ 
D = 2*b : 5 = 2/5 = 0,4 - ОТВЕТ
http://prntscr.com/hkvxe1 - рисунок к задаче.

Comments

"Пифагоровы тройки"