Пользуемся формулой закона Гука: F=k*Δx. Из неё следует, что коэффициент жёсткости равен: k=F/Δx.
В данном случае сила упругости равна по модулю силе тяжести, действующей на ветку, и противоположна ей по направлению (но в данной задаче направление учитывать не нужно): F=mg. Подставляя в формулу выше, получим: k=mg/Δx.
Коэффициент жёсткости равен: 
Н/м.
Ответ: k=5880 Н/м.