17.
отношение периметров подобных треугольников равно коэфф подобия k
отношение площадей подобных треугольников равно коэфф подобия в квадрате k²
в задаче дано P1:P2=2:3 ⇒ k=2/3
⇒ SΔABC:SΔMNK=k²=4/9 ⇒SΔABC=SΔMNK *4/9
подставим в SΔABC+SΔMNK=130
SΔMNK *4/9 +SΔMNK=130
SΔMNK*13/9=130
SΔMNK=130: (13/9)
SΔMNK=130*9/13
SΔMNK=90
SΔABC=130-90=40
18.
SΔRMN=18, SΔACB=32
SΔRMN:SΔACB=k²
k²=18/32
k²=9/16
k=3/4
PΔRMN+PΔACB=91
PΔRMN:PΔACB=k ⇒
PΔRMN:PΔACB=3/4
PΔRMN=PΔACB*3/4
PΔACB*3/4+PΔACB=91
PΔACB*7/4=91
PΔACB=91*4/7
PΔACB=52
PΔRMN+52=91
PΔRMN=39