В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса BD.Периметр...

Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса BD.Периметр треугольника ABC равен 18см,а периметр треугольника ABD равен 12см.Найдите длину BD

Answer 1

Pabc=AB+BC+AC Pabd=AB+AC/2+BD    Пусть AB=x,тогда BC=x  т.к. треугольникABC равнобедренный.Тогда Pabc=2x+AC   (1)   Pabd=x + AC/2+BD  (2).Из (1) AC=Pabc - 2x  Подставим в (2) Pabd=x+ (Pabc-2x/2)+BD.Домножим крайнее уравнение на 2,узнаём,что BD =(2Pabd-2x+2x-2BD)/2.Подставим значения. BD=(24-18)/2=3