Диагональ равнобокой трапеции равна 14 см и образует с основанием угол 60 найдите среднюю...

0 голосов
53 просмотров

Диагональ равнобокой трапеции равна 14 см и образует с основанием угол 60 найдите среднюю линию плз


Геометрия (103 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Из вершины С параллельно диагонали ВD проведем прямую до пересечения с продолжением АD в точке Е.Углы САЕ и СЕА равны 60º(т.к. СЕ||ВD),АС=ВD и  ВD=СЕ по построению, ⇒ треугольник АСЕ -равносторонний, АЕ=14см. ВС||АD, ВD||СЕ⇒ четырехугольник ВСЕD -параллелограмм, и DЕ=ВС. ⇒АЕ=АD+ВС=сумме оснований трапеции. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Средняя линия равна 14:2 =7 см

(634 баллов)