Упростите: cos(36°+a)cos(54°+a)-sin(36°+a)sin(54°+a)

Question

Упростите:
cos(36°+a)cos(54°+a)-sin(36°+a)sin(54°+a)

Answer 1

Применяем формулу сложения аргументов
cosαcosβ-sinαsinβ=cos(α+β)

cos(36°+a)cos(54°+a)-sin(36°+a)sin(54°+a)=cos(36°+a+54°+a)=cos(90°+2a)

Применяем формулу приведения
cos(90°+α)=-sinα

cos(90°+2a)=-sin2a