Вычислите значение тригонометрической функции

$ctg(2arccos \dfrac{12}{13}- \dfrac{5 \pi }{2})$

Пусть $arccos \dfrac{12}{13}=x$

$ctg(2x- \dfrac{5 \pi }{2})=-tg2x= \dfrac{2tgx}{tg^2x-1} \\ \\ cosx= \dfrac{12}{13} \Rightarrow tgx= \sqrt{ \dfrac{1}{cos^2x}-1 }= \sqrt{ \dfrac{1}{( \dfrac{12}{13} )^2}-1 } = \sqrt{ \dfrac{169}{144}-1 }= \dfrac{5}{12} \\ \\ \dfrac{2tgx}{tg^2x-1}= \dfrac{2\cdot \dfrac{5}{12} }{( \dfrac{5}{12})^2-1 }= \dfrac{ \dfrac{5}{6} }{- \dfrac{119}{144} }=- \dfrac{120}{119} \ - \ OTBET$