При каких натуральных N число 8n + 3 делится ** 13

Question

При каких натуральных N число 8n + 3 делится на 13

Answer 1

8n+3=13k        k-натуральное

 

8n=13k-3

8n=16k-3k-3

8n=16k-3(k+1)

(k+1)  должно делиться на 8

k+1=8m      m-натуральное

k=8m-1

 

8n+3=13(8m-1)

8n+3=104m-13

8n=104m-16

n=13m-2    m-натуральное

Ответ: при n=13m-2,  m∈ N