Прямоугольный параллелепипед и куб имеют равные площади поверхности длина параллелепипеда...

Question

Прямоугольный параллелепипед и куб имеют равные площади поверхности длина параллелепипеда равна 18 см что в 2 раза больше чем его ширина на 8 м меньше чем его высота Найдите ребро куба.Даю 15 баллов.

Answer 1

1) 18 : 2 = 9 (см) - ширина параллелепипеда
2) 18 + 8 = 26 (см) - высота параллелепипеда
3) 2(18*26 + 26*9 + 9*18) = 2(468 + 234 + 162) = 2*864 = 1728(кв.см) -
          - площадь поверхности параллелепипеда;  - площадь куба.
4) S куба = 6а^2
    6a^2 = 1728
      a^2 = 288
      a = √288
      a = √16*9*2
      a = 4*3√2
      a = 12√2 
Ответ: 12√2 см - ребро куба.

Answer 2

Парал-д :
дл  18
шир  18/2 =9
выс  18+8 = 26
площ. поверхн парал-да = 18*9*2 + 2(18+9)*26 = 1728

куб:

пл.пов-ти куба = а*а*6
а=√(1728/6) = 12√2 см

Ответ: ребро куба = 12√2 см