В трапеции ABCD диагонали АС и ВD пересекаются в точке О, АО : СО= 3 : 1. При средней...

Question 1

В трапеции ABCD диагонали АС и ВD пересекаются в точке О, АО : СО= 3 : 1. При средней линии трапеции,равной 24,найдите ее основания.
Можно с объяснением,пожалуйста)

Question 2

Пусть основаниями трапеции будут АД и ВС, тогда треугольники АОД и ВОС подобны по первому признаку подобия треугольников (по двум равным углам), значит верно, что АД/ВС=АО/ОС=3/1. Пусть АД=3х, тогда ВС=х. Так как средняя линия трапеции равна полусумме оснований то 3х+х=48, 4х=48, х=12. Стало быть, одно основание равно 36, а другое равно 12.

tinka2003_zn · Answer 1 · 2018-05-26T23:49:28+0000

Пусть основаниями трапеции будут АД и ВС, тогда треугольники АОД и ВОС подобны по первому признаку подобия треугольников (по двум равным углам), значит верно, что АД/ВС=АО/ОС=3/1. Пусть АД=3х, тогда ВС=х. Так как средняя линия трапеции равна полусумме оснований то 3х+х=48, 4х=48, х=12. Стало быть, одно основание равно 36, а другое равно 12.