Помогите решить несложное уравнение

0 голосов
47 просмотров

Помогите решить несложное уравнение
{4}^{x} +{4}^{1 - x} = 5

Алгебра (16 баллов) | 47 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Пусть 4^{x}=t, t\ \textgreater \ 0
Тогда 
t+ \frac{4}{t} =5
t^{2} -5t +4 = 0
t_{1} = 1 , 4^{x}=1, x = 0
t_{2} =4 , 4^{x}=4, x = 1
Ответ: x_{1} = 0, x_{2} = 1

(2.7k баллов)
0 голосов

4^x+4/4^x-5=0
4^2x-5*4^x+4=0
4^x=t
t²-5t+4=0
t1+t2=5 U t1*t2=4
t1=1⇒46x=1⇒x=0
t2=4⇒4^x=4⇒x=1
(750k баллов)
Похожие задачи