Найдите сумму дробей: 2\1*3 + 2\3*5 + 2\5*7 + . . . + 2\99*101.

Question

Найдите сумму дробей: 2\1*3 + 2\3*5 + 2\5*7 + . . . + 2\99*101.

Answer 1

Ну так... 
2 / (1 * 3) = 1 / 1 - 1 / 3 
2 / (3 * 5) = 1 / 3 - 1 / 5 
2 / (5 * 7) = 1 / 5 - 1 / 7 
....
2 / (99 * 101) = 1 / 99 - 1 / 101 
Искомая сумма будет равна 1 / 1 - 1 / 3 + 1 / 3 - 1 / 5 + 1 / 5 - 1 / 7 +..+ 1 / 99 - 1 / 101 = 1 / 1 - 1 / 101 = 100 / 101