Найдите шестой член разложения бинома (x+1/x)^15

0 голосов
229 просмотров

Найдите шестой член разложения бинома (x+1/x)^15

Математика (125 баллов) | 229 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
\Big ( x+\frac{1}{x} \Big )^{15}

Шестой член разложения имеет вид:

C_{15}^5\cdot x^{10}\cdot (\frac{1}{x})^{5}= \frac{15\cdot 14\cdot 13\cdot 12\cdot 11}{5!}\cdot x^{10}\cdot \frac{1}{x^5}=3003\cdot x^5
(835k баллов)
0 голосов

Если шестой по счету, то:
\frac{15!}{(15-5)!*5!} * x^{15-5} * (\frac{1}{x} )^{5} = 3003 x^{5}

(2.7k баллов)
Похожие задачи