M и N – середины боковых
сторон трапеции ABCD, тогда отрезок MN – средняя линия
трапеции.
Свойства средней линии трапеции:
1) средняя линия трапеции
параллельна основаниям;
2) средняя линия трапеции равна
половине суммы оснований.
Тогда, по 1 свойству, прямая,
проходящая через среднюю линию MN, будет
параллельна прямой, проходящей через основание АD.
Признак параллельности прямой
и плоскости:
Если прямая, не лежащая в
данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то
она параллельна самой плоскости.
Получается:
MN параллельна АD, АD лежит в плоскости α, следовательно, по
признаку параллельности прямой и плоскости, MN || α.
По второму свойству средней
линии трапеции:
MN = (ВС + АD)/2
АD = 2·MN – ВС
АD = 2∙6 – 4
АD = 8