ДАНО
Y = x³ - 3x + 2
Область определения - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.
2.
Пересечение с осью Х. Y=0 при х = -2 и х = 1.
3. Пересечение
с осью У. У(0) = 2.
4. Поведение
на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞
5. Исследование на
чётность.Y(-x) = -x³+3х+2 ≠ Y(x).
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная
функции.Y'(x)= 3x²-3.
7. Корни при Х1= - 1 и х2 = 1.
Максимум Ymax= 4,при Х1 = -1, минимум – Ymin= 0 при х = 1.
Возрастает
- Х∈(-∞;-1)∪(1;+∞) , убывает = Х∈(-1;1).
8. Вторая производная - Y"(x) = 6x.
9. Точка
перегибаY"(x)=0 при X=0.
Выпуклая “горка» Х∈(-∞;0),Вогнутая –
«ложка» Х∈(0;+∞).
10. График в приложении.
