Периметр прямоугольника равен 62 м. Найдите его стороны, если площадь прямоугольника...

Question

Периметр прямоугольника равен 62 м. Найдите его стороны, если площадь прямоугольника равна 210 м²

Answer 1

Пусть а-длина прямоугольника, b- ширина
P=2a+2b
S=a*b
P=62
S=210
2(a+b)=62
a+b=62:2
a+b=31
a=31-b
Подставим a=31-b в запись вида a*b=210
b*(31-b)=210
b^2-31b+210=0
D=31^2-4*210=121
b1=(31+11)/2=21      a1=31-21=10
b2=(31-11)/2=10       a2=31-10=21
Ответ: стороны прямоугольника равны 10 и 21

Answer 2

С помощью системы уравнений
Длина-х, ширина-у, тогда
2(х+у)=62
х+у=62/2
х+у=31
у=31 - х
Теперь подставим во второе: х(31-х)=210
-х^2+31x-210=0|-1
x^2-31x+210=0
D=961-4*210=121=11
x1=31+11/2=21 x2=31-11/2=10
y1=31-21=10 y2=31-10=21 (21,10)(10,21)

Ответ: длина-21, ширина-10 или длина-10, ширина-21.