Тараканы совсем не нужны.
Но они начали свое существование очень и очень давно и так приспособились к жизни, что теперь мы не представляем себе свою жизнь без существования этих насекомых.
Едят домашние тараканы остатки разнообразной пищи, которую употребляет человек.
Пока будет пища - пока будут тараканы.