Докажите,что функция f(x)=sinx+3x/2 возрастает на R

Найдем производную
$cosx+1.5$

Приравняем к нулю найдем точки экстемума
$cosx=-1.5$
не имеем решений, то есть производная не может равняться нулю и нету точек экстемума
Значит ф-ция либо мотонно возрастает либо убывает на всей области определения
f′(0)=2.5>0
Значит ф-ция возрастает на всей R

Докажите,что функция f(x)=sinx+3x/2 возрастает ** R