Решить уравнение введением новой переменной

0 голосов
67 просмотров

Решить уравнение введением новой переменной


image

Математика (749 баллов) | 67 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

РЕШЕНИЕ
d) Подставили x⁴ = y и получили
y² - 17*y + 16 = 0
D= 225,   корни: y₁ = 1,  y₂ = 16.
Возвращаемся к подстановке.
x⁴ = 1, x₁,₂² = 1,  x₃,₄² = - 1
x₁ = 1, x₂ = - 1, x₃ = √-1,   x₄ = - √-1 - ОТВЕТ 1 часть
x⁴ = 16, x₅,₆² = 4,  x₇,₈² = - 4
x₅ = 2, x₆ = - 2, x₇ = √-2,   x₈ = - √-2 - ОТВЕТ  2 часть (8-ая степень в уравнении - восемь корней)
f)  27*x⁶ - 26*x³ + 1 = 0
http://prntscr.com/hp7c1s
g) Подстановка  x³ = y.
y² - 9*y + 8 = 0.
Решаем квадратное уравнение.  
y1 = 1 = x³₍₁,₂,₃₎   y2 = x³₍₄,₅,₆₎ = 8  Извлекаем кубические корни.
x₁ = 1, x₂ =   ,x₃ = -∛(-1), x₄ = -1²/³
x₄ = 2, x₅ = - 1 - i√3,  x₆ = - 1 +i√3

(500k баллов)