Всё ** фотооо............

0 голосов
68 просмотров

Всё на фотооо............


image

Алгебра (1.5k баллов) | 68 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=-x^3+4x^2-4x\\\\1).\; \; OOF:\; \;x\in (-\infty ,+\infty )\\\\2)+3).\; \; \; \; y'=-3x^2+8x-4=0\\\\3x^2-8x+4=0\; \; ,\; \; D/4=4^2-3\cdot 4=4\; ,\\\\x_1= \frac{4-2}{3}=\frac{2}{3}\; ,\; \; x_2=\frac{4+2}{3}=2\; \; -\; stacionarnue\; tochki\\\\4).\; \; znaki\; y'(x):\; \; \; ---(\frac{2}{3})+++(2)---\\\\.\qquad \qquad \qquad \qquad \searrow \; \; \; \;
 (\frac{2}{3})\quad \nearrow \; \; \; (2)\; \; \; \,\searrow \\\\vozrastaet:\; \; x\in ( \frac{2}{3},2)\\\\ybuvaet:\; \; x\in (-\infty ,\frac{2}{3})\cup (2,+\infty )

5)\; \; x_{min}= \frac{2}{3}\; \; ,\; \; x_{max} =2\\\\6)\; \; y_{min }= -(\frac{2}{3})^3+4\cdot (\frac{2}{3})^2-4\cdot \frac{2}{3}=- \frac{8}{27}+\frac{16}{9}-\frac{8}{3}=-\frac{32}{27}\\\\y_{max}=-2^3+4\cdot 2^2-4\cdot 2=-8+16-8=0
(834k баллов)