В арифметической прогрессии (an), a5=-9,1; a12=--7. Найдите 17-ый член арифметической...

Question

В арифметической прогрессии (an), a5=-9,1; a12=--7. Найдите 17-ый член арифметической прогрессии и сумму первых членов арифметической прогрессии.

Answer 1

А5 = а1 + 4d → -9.1 = a1 + 4d - первое уравнение
a12 = a1 + 11d → -7 = a1 + 11d второе уравнение
из 2-го уравнения, вычтем 1-е
-7 + 9,1 = 7d
7d = 2.1
d = 0.3
из 2-го уравнения
a1 = -7 - 11d = -7 - 11·0,3 = -10,3
а17 = а1 + 16d = -10.3 + 16·0.3 = -5.5
Cумма первых 17-ти членов арифметической прогресии равна
S17 = (a1 + a17)·n/2 = (-10.3 - 5.5) · 17/2 = -134.3