Найдите углы треугольника ABC. AB=корень из 2 , сторона AC=1 , сторона BC=1 1)60°,60°,60° 2)30°,30°,30° 3)45°,45°,90° 4)30°,60°,90° 5)30°,45°,90°
Если АС=1 и ВС=1 , то проверим выполнение теоремы Пифагора: АВ²=АС²+ВС²=1²+1²=2 ⇒ АВ=√2 . По условию АВ=√2 ⇒ ΔАВС - прямоугольный и равнобедренный ⇒ углы равны ∠С=90° , ∠А=45° , ∠В=45° .
Треугольник АВС равнобедренный, АВ=ВС=1. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Сумма углов треугольника - 180°. Из предложенных вариантов подходит только 45°, 45°, 90°. Треугольник АВС равнобедренный, прямоугольный с вершиной 90°.