Помогите пожалуйста решить сложное тригонометрическое уравнение... В интернете этого нет, а учитель не объясняет со словами я не учу а преподаю... 1) 4tg^2x-3tg-1=0 2)2sin^2x-3sin2x=0 3)2ctg^2-3tgx-1=0
1)tg²x+ctg²x+3tgx+3cygx=-4 (tgx+ctgx)²-2tgxctgx+3(tgx+ctgx)+4=0 tgx*ctgx=1 (tgx+ctgx)²+3(tgx+ctgx)+2=0 tgx+ctgx=a a²+3a+2=0 a1+a2=-3 U a1*a2=2 a1=-2⇒tgx+ctgx=-2 tgx+1/tgx+2=0 tg²x+2tgx+1=0 tgx≠0 (tgx+1)²=0⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn a2=-1⇒tgx+ctgx=-1 tgx+1/tgx+1=0 tg²x+tgx+1=0 tgx≠0 tgx=t⇒t²+t+1=0 D=1-4=-3-решения нет 2)(1-сos2x)/2+(1-cos4x)/2=(1+cos6x)/2+(1+cos8x)/2 1-cos2x+1-cos4x=1+cos6x+1+cos8x cos8x+cos6x+cos4x+cos2x=0 2cos5xcos3x+2cos5xcosx=0 2cos5x(cos3x+cosx)=0 2cos5x*2cos2xcosx=0 4cos5xcos2xcosx=0 cos5x=0⇒5x=π/2+πn⇒x=π/10+πn/5 cos2x=0⇒2x=π/2+πn⇒x=π/4+πn/2 cosx=0⇒x=π/2+πn
спасибо