Ребята помогите по геометрии 8 класс задача:Дано:треугольник ABC проведена высота...

0 голосов
36 просмотров

Ребята помогите по геометрии 8 класс задача:Дано:треугольник ABC проведена высота BM-9см,AM=12см Найти:S и Pabc


Алгебра (19 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сейчас можно найти AB по теореме Пифагора: AB^2=AM^2+BM^2
AB^2=12^2+9^2;   AB^2=144+81;   AB^2=225;   AB=15;
Теперь можем найти MC: BM^2=AM*MC
9^2=12*MC;   MC=81/12;   MC=6.75;
Теперь также по теореме Пифагора: BC^2=MC^2+BM^2
6.75^2+9^2=BC^2;   45.5625+81=BC^2;   BC^2=126.5625;   BC=11.25;
Теперь, зная все стороны и высоту, можно найти и периметр, и площадь:
P(ABC)=15+12+6.75+11.25; P(ABC)=45;
S(ABC)=((12+6.75)*9)/2; S(ABC)=84.375;

P.S. Теоремой Пифагора можно воспользоваться, т.к. Высота образует с одной из сторон прямой угол.

Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

(44 баллов)