Станок-автомат штампует детали. Вероятность того, что изготовленная деталь окажется бракованной, равна 0.05. Найти вероятность, что среди 200 деталей от 3 до 6 деталей окажутся бракованными.
Распределение Пуассона
Воспользуемся теоремой Лапласса. n=200 p=0.05 q=1-0.05=0.95 k₁=3 k₂=6 P₂₀₀(3;6)= Φ((6-200*0.05)/√(200*0.05*0.95))-Φ((3-200*0.05)√(200*0.05*0.95))= Φ(-4/√9.5)-Φ(-7/√0.5)= -Ф(≈1.3)-(-Ф(≈2.28) => Ф(-х)=-Ф(х) => Ф(2.28)-Ф(1.3)= Воспользуемся таблицей значений теоремы Лапласа: Ф(2.28)=0.97739 Ф(1.3)=0.80640 0.97739-0.80640=0.17099 P₂₀₀(3;6)≈0.171