Исследовать на сходимость ряд n от 1 до бесконечности n*arctg (1/n)

Воспользовавшись теоремой(необходимый признак сходимости), имеем

$\displaystyle \lim_{n \to \infty} n\cdot arctg\bigg( \frac{1}{n} \bigg)=\lim_{n \to \infty} n\cdot \frac{1}{n} =1\ne0$

Необходимое условие сходимости ряда не выполняется, следовательно, данный ряд является расходящимся.

Исследовать ** сходимость ряд n от 1 до бесконечности n*arctg (1/n)