Прямоугольный параллелепипед длиной 126см, шириной 78см и высотой 60 см разрезали **...

Question

Прямоугольный параллелепипед длиной 126см, шириной 78см и высотой 60 см разрезали на кубики максимального размера так, что при этом не осталось обрезков. После этого 45 из них разрезали на маленькие кубики с ребром 3 см. Вычислить количество всех получившихся кубиков.

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Разрезаем параллелепипед на большие кубики.
Находим наибольший общий делитель чисел 126, 78, 60.
НОД(60,78,16) = 6 см - сторона большого куба.
Всего больших кубиков
n = 10*13*21 = 2730 
Разрезаем 45 штук. Из каждого размером  6*6*6 получится 4 шт со сторонами 3*3*3
2730 - 45 = 2685 - останется больших
45*4 = 180 - прибавится маленьких
Всего кубиков 
2685 + 180 = 2865 шт - разных кубиков - ОТВЕТ