сторона прямоугольника относится к его диагонали как 4:5, а другая сторона равна 30....

Question

сторона прямоугольника относится к его диагонали как 4:5, а другая сторона равна 30. найдите площадь треугольника

помогите пожалуйста

Answer 1

Диагональ прямоугольника разбивает его на два равные прямоугольные треугольника и является гипотенузой этих треугольников. 
Пусть х составляет одна часть, тогда
        4х - катет
        5х - гипотенуза
25x^2 - 16x^2 = 900
9x^2 = 900
x^2 = 100
x = 10
4 * 10 = 40 - другая сторона прямоугольника.
30 * 40 = 1200 см^2 - площадь прямоугольника
Ответ:  1200 см^2

Comments

Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка равна про­из­ве­де­нию его длины на ши­ри­ну. Пусть одна из сто­рон пря­мо­уголь­ни­ка равна 4a, тогда диа­го­наль равна 5a. Диа­го­наль об­ра­зу­ет в пря­мо­уголь­ни­ке два пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ка. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра 16a2 + 36 = 25a2, тогда 9a2 = 36, от­ку­да a = 2. По­это­му S = 8 6 = 48.

Ответ: 48.