Дано
треугольник АВС
АВ=ВС
угол АВД=уголДВС
АД=ДС
Д-ть, что АКС равнобедренный
Доказательство
Рассмотрим треугольники АКВ и СКВ ВК - общая АВ= ВС как стороны равнобедренного треугольника. Угол АВД= угол ДВС так как в равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой и высотой. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника то такие треугольники равны. Если треугольники равны то и соответствующие стороны равны АК=КС боковые стороны треугольника АКС.АД=ДС КД перпендикулярно АС Следовательно треугольник равнобедренный