Решить уравнение 2sin^2x + 7cos x + 2 = 0

2sin^2x + 7cos x + 2 = 0
2sin²x + 7cos x + 2 = 0
2(1-cos²x) + 7cos x + 2 = 0
-2cos²x + 7cosx +4 = 0
2cos²x - 7cosx - 4 = 0

Квадратное уравнение с переменной cosx

$2cos^2x - 7cosx - 4 = 0 \\ \\ D=49-4*2*(-4)=81 = 9^2 \\ \\ cosx_1= \frac{7-9}{4} =- \frac{1}{2} \\ \\ cosx_2 = \frac{7+9}{4} =4$
$cosx_2 =4$ - решений не имеет

$cosx_1= - \frac{1}{2} \\ \\ x_1= \frac{3 \pi }{2} +2 \pi n$