Рассмотрим цифры в разряде единиц, среди них есть цифра 5 которая при умножении на любое число (отличное от нуля) в окончании даст 5 (умножение на нечетное), либо 0 (умножение на четное). Так как среди рассматриваемых цифр есть хоть одно четное, то произведение всех этих чисел будет оканчиваться на нуль.