Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 а сторона основания 2. найти боковое...

0 голосов
11 просмотров

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 а сторона основания 2. найти боковое ребро


Геометрия (24 баллов) | 11 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Дана пирамида ABDCS
рассмотрим основание пирамиды ABCD (квадрат)
сторона этого квадрата 2, следовательно диагональ 2*sqrt2
высота опущенная на основание делит диагональ пополам (точка О)
рассмотрим прямоугольный треугольник с вершинами AOS
катеты этого треугольника sqrt2 и 4 (половина диагонали и высота)
по теореме пифагора находим боковое ребро
sqrt2^2+4^2=x^2
sqrt(18)

(57 баллов)