SOS!ЛОГАРИФМЫ!СРОЧНО! Помогите пожалуйста 1) решить уравнение, очень важно!! 2)** втором...

0 голосов
38 просмотров

SOS!ЛОГАРИФМЫ!СРОЧНО!
Помогите пожалуйста 1) решить уравнение, очень важно!!
2)на втором фото надо решить неравенства
3)систему уравнений
помогите кто, что знает,прошу, иначе надежды больше нет((


image
image

Алгебра (16 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В  уравнении  ввести  новую  переменную lgx=у  получим 
1\(3-у) +2\(у-1)=3  при этом у неравно 3 и 1 Получается дробно-рациональное уравнение относительно у Умножаем все  на общий знаменатель и решаем квадратное уравнение. Сравниваем корни с недопустимыми значениями и вспоминаем, что это - значения логарифмов. Теперь х=10^у
 Аналогично с первым неравенством. lgx=y  тогда у^2+5у+9 >0
у этого ур-ия нет корней, но оно выполняется при любых  у. Значит, lgx может  принимать любые значения и  х так же лежит  в диапазоне -бесконечность, + бесконечность 
Второе неравенство  решается  так же  через  замену переменных.
в системе  выразить  2^х через (1\3)^у из первого  уравнения и  подставить  во  второе. Решить относительно  (1\3)^у и  через это  выразить  у и  2^х (и, соответственно, х)

(7.7k баллов)